Ejemplos y tipos de factorización

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24x³y³z³-36x⁴y³+48x⁵y⁴z+60x³y²

Se Factoriza mediante factor común, de las variables, tomamos aquellas que se repiten en todos los términos, y seleccionamos la que tiene la menor potencia, de los coeficientes seleccionamos el máximo comun divisor, el mcd(24,36,48,60)=12, para saber como calcular el MCD, conoce:

Calculadora de MCM y MCD

12x³y²(2yz³-3xy+4x²y²z+5)

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4x²+12xy+9y²

Es un trinomio cuadrado perfecto, se factoriza mediante el cuadrado de un binomio.

(2x+3y)²

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9x²-4y²

Es una diferencia de cuadrados, se factoriza como producto de binomios conjugados.

(3x)²-(2y)²=(3x+2y)(3x-2y)

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a³-b³

Una diferencia de cubos, se factoriza mediante

(a-b)(a²+ab+b²)

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a³+b³

Una suma de cubos, se factoriza mediante

(a+b)(a²-ab+b²)

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x²-x-6

Forma cuadrática con a = 1, se factoriza como (x-x₁)(x-x₂), en este caso, dos números que multiplicados den -6 y sumados den -1

(x-3)(x+2)

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6x²-5x-4

Forma cuadrática con a ≠1,

se factoriza como a(x-x₁)(x-x₂).

Obtenemos la raices con la fórmula.

Entonces:

Factorizaremos con:

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20x²y²+9xy-20

Forma cuadrática con dos variables, para factorizar aplicaremos también la fórmula:

Así:

Factorizaremos con:

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